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11.当实数x的取值使得$\sqrt{x-2}$有意义时,对于函数y=4x+1,下列说法正确的是(  )
A.图象是一条直线B.y有最大值
C.y有最小值D.y既没有最大值也没有最小值

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围,再把函数y=4x+1化为x=$\frac{y-1}{4}$的形式,求出y的取值范围即可.

解答 解:∵$\sqrt{x-2}$有意义,
∴x-2≥0,即x≥2,
∵函数y=4x+1化为x=$\frac{y-1}{4}$,
∴$\frac{y-1}{4}$≥2,
解得y≥9,
∴y有最小值9.
故选C.

点评 本题考查的是一次函数的性质及二次根式有意义的条件,先根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键.

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