Question

阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知是两位数；
（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是9；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此确定的十位数是3；
请应用以上方法计算：=______，=______，=______．

Answer 1

解：由题意得：题中所给出几个数的立方根都是两位数，
根据题中所给的（2）可知：，和的个位数分别为7，6和1，
∵19683去掉后3位得到19，175616去掉后3位得到175，753571去掉后3为得到753，
2³＜19＜3³，5³＜175＜6³，9³＜753＜10³，
∴，和十位数分别为：2，5和9．
∴=27，=56，=91．
故答案为：27，56，91
分析：分别根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可．
点评：本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．