【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,CD 与⊙O 相切于点 C,与 AB 的延长线交于点 D,DE⊥AD 且与AC 的延长线交于点 E.
(1)求证:DC=DE;
(2)若 AD=2ED,AB=3,求BD的长.
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【题目】六一儿童节来临之际,某服装厂要加工一批服装捐赠给贫困山区的孩子们该厂甲、乙两个车间同时开工赶制这批服装,从开始加工到加工完这批服装,甲车间连续工作了小时,乙车间中途停工一段时间维修设备,修好后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止如图,是甲、乙两个车间各自加工的服装数量(件)与时间(时)的函数图象.
甲、乙两车间一共加工的服装件数是 件;甲车间每小时加工服装的件数是 件.
乙车间中途停工维修设备用了多长时间?
求乙车间维修设备后,乙车间加工服装的数量与之间的函数表达式
开工后多长时间,甲、乙两个车间共同完成了件服装的加工.
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【题目】如图1,在中,,,分别过、两点作过点的直线的垂线,垂足为、;
(1)如图1,当、两点在直线的同侧时,猜想,、、三条线段有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如图2,当、两点在直线的两侧时,、、三条线段有怎样的数量关系?并说明理由.
(3)如图3,,,.点从点出发沿路径向终点运动;点从点出发沿路径向终点运动.点和分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动,只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动;在运动过程中,分别过和作于,于.问:点运动多少秒时,与全等?(直接写出结果即可)
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【题目】(提出问题)(1)如图1,已知AB∥CD,证明:∠1+∠EPF+∠2=360°;
(类比探究)(2)如图2,已知AB∥CD,设从E点出发的(n﹣1)条折线形成的n个角分别为∠1,∠2……∠n,探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗?若有可能请求出n的值,若不可能请说明理由.
(拓展延伸)(3)如图3,已知AB∥CD,∠AE1E2的角平分线E1O与∠CEnEn﹣1的角平分线EnO交于点O,若∠E1OEn=m°.求∠2+∠3+∠4+…+∠(n﹣1)的度数.(用含m、n的代数式表示)
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【题目】已知,在中,,点为直线上一动点(点不与点重合).以为边作正方形连接.
观察猜想:
(1)如图1,当点在线段上时,判断之间数量关系,并证明;
类比探究:
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出三条线段之间的关系;
拓展延伸:
(3)如图3,当点在线段的反向延长线上时,且点分别在直线的两侧,其他条件不变;
①请直接写出三条线段之间的关系;
②若正方形的边长为、对角线相交于点,连接,求的长度.
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【题目】某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).
(1)当x=1000时,y= 元/件,w内= 元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
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【题目】(2016山东省泰安市)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A. 这次被调查的学生人数为400人
B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70
D. 喜欢选修课C的人数最少
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