如图.抛物线的顶点坐标为C.点P是抛物线上点A.C间的一个动点.过点P作直线y=8的垂线.垂足为点F.点D.E的坐标分别为.连接PD.PE.DE．(1)求抛物线的解析式,(2)猜想并探究:对于任意一点P.PD与PF的差是否为固定值.如果是.请求出此定值.如果不是.请说明理由,(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标,②使△PDE的面积为整数的点P的个数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；

（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数.

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4．

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（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
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2．去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？

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