已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB、如果S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，则S₁与S₂之间的大小关系是

A.
S₁=S₂
B.
S₁＞S₂
C.
S₁＜S₂
D.
S₁与S₂的大小关系不能确定

A
分析：根据黄金分割的概念知： $\text{[math]}$ ，变形后求解．
解答：由题意得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1．
即：S₁=S₂．
故选A．
点评：此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出比例式，再结合正方形的面积进行分析计算．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一个内角等于36°的三角形称为“黄金三角形”．
（1）如图1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．请你设计两种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形（分别画在图1，图2上）
（2）如图3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．请你设计一种分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形．（画在图3上）
注：（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．）