Question

某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲，乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲，乙两队合作，24天可以完成，需要费用120万元；若由甲队单独做20天后，余下工程由乙队做，还需要40天完成，工需要费用110万元．问：
（1）若甲，乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？
（2）若在甲，乙两队中选一队承包这项工程，应选哪一队？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）两个等量关系为：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）两个等量关系为：（甲每天需要的工程费+乙每天需要的工程费）×24=120；甲每天需要的工程费×20+乙每天需要的工程费×40=110．

解答：解：（1）设甲队独做需a天，乙队独做需b天．
建立方程组

1 a + 1 b = 1 24 20 a + 40 b =1

，
解得

a=30 b=120

．
经检验a=30，b=120是原方程的解．
答：甲队独做需30天，乙队独做需120天．

（2）设甲队独做需x万元，乙队独做需y万元，
建立方程组

24( x 30 + y 120 )=120 20x 30 + 40y 120 =110

，
解得

x=135 y=60

，
即甲队独做需135万元，乙队独做需60万元．
因为135＞60，
所以在甲，乙两队中选一队承包这项工程，应选乙队．

点评：本题考查了分式方程（组）的应用．得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．