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    （2010•安次区一模）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量    本．
    【答案】分析：设张明平均每分钟清点图书的数量为x，则李强平均每分钟清点图书的数量为x+10，由张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相等这个条件可列分式方程，求解即可．
    解答：解：由题意列方程得=，
    解得x=20，
    经检验x=20是方程的解．
    故答案为：20．
    点评：找到题中的等量关系，列出分式方程，注意分式方程一定要验根．
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    科目：初中数学 来源：2010年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•安次区一模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．
    （1）当x=______秒时，射线DE经过点C；
    （2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm2，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
    （3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•安次区一模）阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵，，
    ∴
    ∴
    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•安次区一模）有一列数A1，A2，A3，A4，A5，…，An，其中A1=5×2+1，A2=5×3+2，A3=5×4+3，A4=5×5+4，A5=5×6+5，…，当An=2009时，n的值等于（ ）
    A．334
    B．401
    C．2009
    D．2010

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•安次区一模）自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学记数法表示为（ ）
    A．6×10元
    B．60×108元
    C．6×109元
    D．6×1010元

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