Question

8．计算
（1）$\sqrt{75}$+$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$-|-$\sqrt{3}$|
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（3）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$        
（4）（7+$\sqrt{3}$）（7-$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据二次根式的除法法则运算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$；
（3）原式=5$\sqrt{48÷3}$-6$\sqrt{27÷3}$+4$\sqrt{15÷3}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$；
（4）原式=49-3-（45-6$\sqrt{5}$+1）
=46-46+6$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．