Question

“六•一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：方法不公平2分
说理方法1：（用表格说明）4分
所以，八（2）班被选中的概率为：

1

16

，八（3）班被选中的概率为：

2

16

=

1

8

，
八（4）班被选中的概率为：

3

16

，八（5）班被选中的概率为：

4

16

=

1

4

，
八（6）班被选中的概率为：

3

16

，八（7）班被选中的概率为：

2

16

=

1

8

，
八（8）班被选中的概率为：

1

16

，所以这种方法不公平（7分）．

说理方法2（用树状图说明）（4分）

所以，八（2）班被选中的概率为：

1

16

，八（3）班被选中的概率为：

2

16

=

1

8

，
八（4）班被选中的概率为：

3

16

，八（5）班被选中的概率为：

4

16

=

1

4

，
八（6）班被选中的概率为：

3

16

，八（7）班被选中的概率为：

2

16

=

1

8

，
八（8）班被选中的概率为：

1

16

，所以这种方法不公平（7分）．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．