请先将下式化简.再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值:÷$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值：（$\frac{a}{a-1}$-1）÷$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$．

分析首先将括号里面通分，进而计算结合分式除法运算法则计算得出答案．

解答解：原式=$\frac{a-a+1}{a-1}$•（a-1）²
=a-1，
只要a≠±1即可，当a=0时，原式=-1．

点评此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．

练习册系列答案

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20．若关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=0有增根，则m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x²-$\frac{11}{4}$x+3$\sqrt{3}$与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．
（1）求S_△ABD的值；
（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+$\frac{3}{5}$QE的值最小时，求此时PQ+$\frac{3}{5}$QE的值；
（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′顺时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．