Question

17．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买5辆，公司可投入的购车款不超过61万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1650元，那么应选择以上哪种购买方案？

Answer 1

分析 （1）设面包车购买x辆，根据某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买5辆，公司可投入的购车款不超过61万元可列不等式求解．
（2）根据求出的方案，可依次求出每种方案的租金，求出符合要求的方案．

解答 解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆．
由题意得7x+4（10-x）≤61，
解得x≤7．
又∵x≥5，
∴x=5，6，7，
∴购买方案有三种：
方案一：购买轿车5辆，面包车5辆；
方案二：购买轿车6辆，面包车4辆；
方案三：购买轿车7辆，面包车3辆．

（2）方案一的日租金为5×200+5×110=1550（元）；
方案二的日租金为6×200+4×110=1640（元）；
方案三的日租金为7×200+3×110=1730（元）．
因此，为保证日租金不低于1650元，应选择购买方案三．

点评 本题考查一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键轿车和面包车的数量关系做为不等量关系，以及购车款做为不等量关系列不等式求解，求出每种方案租金收入，从而可求出购买方案．