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    操作、推理与运算
    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系，使得B点坐标为（4，4）；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C
    （6，2）
    （6，2）
    、D
    （2，0）
    （2，0）
    ；
    ②求⊙D的半径（结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留π）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
    分析：（1）①根据题意建立平面直角坐标系即可；
    ②连接BC，作弦AB、BC的垂直平分线相交于点D，则点D即为圆弧所在圆的圆心；
    （2）①根据点C、D所在的位置得出C、D两点的坐标即可；
    ②利用勾股定理求出⊙D的半径；
    ③先求出∠AOC的度数，再设该圆锥的底面半径为r，根据弧长公式求出r的值，进而求出其底面的面积；
    ④根据勾股定理的逆定理判断出△DCE的形状即可．
    解答：解：（1）①如图1所示；

    ②如图2所示；

    （2）①由图可知，C（6，2），D（2，0）．
    故答案为：（6，2），（2，0）；

    ②∵在Rt△AOD中，OA=4，OD=2，
    ∴AD=
    		42+22
    =2
    		5
    ，即⊙D的半径为2
    		5
    ；

    ③在Rt△AOD与Rt△DFC中，
    ∵
    OA=DF
    ∠AOD=∠DFC
    OD=CF
    ，
    ∴Rt△AOD≌Rt△DFC，
    ∴∠OAD=∠FDC，∠ADO=∠DCF，
    ∵∠OAD+∠ADO=90°，
    ∴∠ADO+∠FDC=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴
    AC
    =
    1
    2
    π•AD=
    1
    2
    π×2
    		5
    =
    		5
    π，
    设该圆锥的底面的半径为r，则
    		5
    π=2πr，即r=
    		5
    2
    ，
    ∴圆锥的底面的面积S=π×（
    		5
    2
    ）2=
    5π
    4
    ；

    ④在△DCE中，
    ∵CD2=42+22=20，CE2=22+12=5，DE2=52=25，
    ∴CD2+CE2=DE2，
    ∴△DCE是直角三角形，且∠DCE=90°，
    ∴直线CE与⊙D相切．
    点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到全等三角形的判定与性质、圆锥的侧面展开图、勾股定理的逆定理等相关知识，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝操作、推理与运算
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    （1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系，使得B点坐标为（4，4）；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C______、D______；
    ②求⊙D的半径（结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留π）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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