Question

14．已知样本a，b，c，d，e的标准差为m，则a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差为m，$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差为$\frac{1}{4}$m²（用含m代数式表示）

Answer 1

分析 首先根据a，b，c的标准差是m，求得数据a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差，根据样本a，b，c，d，e的标准差为m，求得样本a，b，c，d，e的方差为m²，于是得到$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差，

解答 解：∵a，b，c，d，e的标准差为m，
∴a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差为m，
∴a，b，c，d，ed的方差是m²，
∴$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差为$\frac{1}{4}$m²，
故答案为：m，$\frac{1}{4}$m²．

点评 本题考查了标准差及方差的知识，解题的关键是了解标准差是方差的算术平方根，难度不大．