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    5．填空：
    （1）从等式3x+5=11，得到3x=11-5的依据是等式的基本性质1；
    （2）从5x=2x+3，得到5x-2x=3的依据是等式的基本性质1；
    （3）从$\frac{1}{3}$x=2，得到x=2×3的依据是等式的基本性质2；
    （4）从-3x=6，得到x=-2的依据是等式的基本性质3．

    分析 根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．

    解答 解：（1）从等式3x+5=11，得到3x=11-5的依据是等式的基本性质1；
    （2）从5x=2x+3，得到5x-2x=3的依据是等式的基本性质1；
    （3）从$\frac{1}{3}$x=2，得到x=2×3的依据是等式的基本性质2；
    （4）从-3x=6，得到x=-2的依据是等式的基本性质3．
    故答案为：等式的基本性质1，等式的基本性质1，x=-2，等式的基本性质2，等式的基本性质3．

    点评 本题考查的是等式的基本性质，熟知等式的3个基本性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=$\frac{1}{2}$，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000（　　）
    A．2020B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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    16．已知$\root{3}{（x-2）^{3}}$+$\sqrt{（x-2）^{2}}$=0，则x的取值范围为（　　）
    A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞2

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    13．直角三角形的斜边长为8，内切圆的半径为1，则这个三角形的周长为（　　）
    A．21B．20C．19D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y．
    （1）某户3月份用水10吨，则该户居民应交19元．若该户居民8月用水30吨，则该户居民应交66元；
    （2）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，水费y元与用水量x之间的函数关系式；
    （3）若某户居民4月份的水费为52元，问该户居民4月份实际用水多少吨？
    （4）若某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，?ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．
    （1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；
    （2）在（1）的条件下，若∠B=70°，求∠CDE的度数．
    （3）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在图1至图5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．

    操作示例：
    当2b＜a时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    思考发现：
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90度到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点G顺时针旋转90度到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，．∠FHC=90°进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    实践探究：
    正方形的面积是b2+a2；（用含a，b，的式子表示）
    类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
    联想拓展：
    小明通过探究后发现：当b≤a，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1）-7的相反数是7，它的绝对值是7；
    （2）-2$\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{12}$
    （3）倒数等于它本身的有理数是±1．

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    8．①-14÷（-5）2×（-$\frac{5}{3}$）+|0.8-1|
    ②[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）2]÷（-7）2
    ③-12012-（-5$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{11}$+（-2）3÷|-32+1|
    ④-15÷（$\frac{1}{3}$-1$\frac{1}{2}$-3）×6．

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