精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).
分析:先根据勾股定理求出AB的长,再根据三角形的面积公式即可得出△ABD的面积,再根据线段垂直平分线的性质及勾股定理即可得出DC的长,再根据三角形的面积公式即可求解.
解答:解:由勾股定理得:AB=
AC2+BC2
=10,精英家教网
如图(1)AD=AB=10cm时,BD=6cm,S△ABD=
1
2
×8×12=48cm2;(3分)
如图(2)BD=AB=10cm时,S△ABD=
1
2
×8×10=40cm2;(6分)
如图(3)线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D,则AB=10,
设DC=x,则AD=BD=6+x,
在Rt△ACD中x2+82=(6+x)2,x=
7
3
,BD=
7
3
+6=
25
3

S△ABD=
1
2
×
25
3
×8=
100
3

答:可以设计出面积分别为48cm2、40cm2
100
3
cm2的等腰三角形.(10分)
点评:本题考查的是应用与设计作图,此题涉及到勾股定理、三角形的面积、线段垂直平分线的性质,熟知以上知识是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年福建省漳州市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年江苏省盐城市阜宁县GSJY中考临考适应性考试数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题

某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷(5月份)(解析版) 题型:解答题

某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且满足以下两个要求:(1)三角形中至少有一边长为10cm;(2)三角形中至少有一边上的高为8cm.请给出三种不同的方案,标上相关线段的长度,并求出相应等腰三角形的面积(不需尺规作图).

查看答案和解析>>

同步练习册答案