分析 由图形列出部分点的坐标,根据坐标发现规律“A4n(-n,n),A4n+1(n,n-1),A4n+2(n,-n),A4n+3(-n,-n)”,根据该规律即可求出点A2016的坐标.
解答 解:观察,发现规律:A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),A6(2,-2),A7(-2,-2),A8(-2,2),…,
∴A4n(-n,n),A4n+1(n,n-1),A4n+2(n,-n),A4n+3(-n,-n).
∵2016=4×504,
∴点A2016的坐标为(-504,504).
故答案为:(-504,504).
点评 本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是找出规律“A4n(-n,n),A4n+1(n,n-1),A4n+2(n,-n),A4n+3(-n,-n)”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据图象中点的特点罗列出部分点的坐标,根据点的坐标找出规律是关键.
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A. | 5×($\frac{3}{2}$)2016 | B. | 5×($\frac{9}{4}$)2016 | C. | 5×($\frac{9}{4}$)2015 | D. | 5×($\frac{3}{2}$)4032 |
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