Question

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP，剪切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，按要求完成下列操作设计，并画出图形说明．
（1）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成矩形．（2）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成菱形．（3）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成正方形．（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是： _________ ．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，画出剪切线与拼图示意图．

Answer 1

解：（1）∠B=90°，中位线EF；
（2）AB=2BC，中位线EF；
（3）∠B=90°且AB=2BC中位线EF，在BC边上取一点D，作∠GDB=∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线．