Question

如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

Answer 1

【答案】分析：过点B作BF交CD于F，过点F作FE⊥AB于点E，求出BE的长，则CD-BE即为甲楼的影子在乙楼上的高度．
解答：解：过点B作BF交CD于F，过点F作FE⊥AB于点E，
∵太阳光与水平线的夹角为30°，
∴∠BFE=30°，
∵AC=EF=24m，
∴BE=EF•tan30°=24×=8（m），
∴CD-BE=（30-8）m．
答：甲楼的影子在乙楼上的高度约为（30-8）m．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．