Question

3．用一个圆心角为90°半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为4cm．

Answer 1

分析 半径为16cm，圆心角为90°的扇形的弧长是$\frac{90π×16}{180}$=8π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是8π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=8π，求出r的值即可．

解答 解：∵$\frac{90π×16}{180}$=8π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
∴圆锥的底面周长是8ππcm，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=8π，
解得：r=4（cm）．
故答案为：4．

点评 本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．