Question

14．如图，已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）说明CE∥BF；
（2）你能得出∠A=∠D这个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，则∠CHG=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论；
（2）由CE∥BF，根据“两直线平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，则∠B=∠3，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D．

解答 （1）证明：∵∠1=∠4，
又∠1=∠2，
∴∠4=∠2，
∴CE∥BF；
（2）能．理由如下：
证明：∵CE∥BF，
∴∠C=∠3，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．