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    观察下列图形中的三角形（每幅图中最小的三角形都是全等的）的排列规律，则第5个图形中最小的三角形的个数是


    1. A.
      45
    2. B.
      62
    3. C.
      81
    4. D.
      125
    D
    分析：将所有的图形组合到一起就形成一个大三角形，第n个图形共有n×（n+1）÷2层，从顶端开始，每一层有2n-1个小三角形，一个大三角形中的小三角形个数可用等差数列求和公式求出，因此，所求图形中的小三角形数等于大三角形中的小三角个数减去前n-1个图形所组成的大三角中的小三角形个数．
    解答：公式有S=[n×（n+1）÷2）]×（n×（n+1））÷2．分别代入5、4，可得答案为125
    点评：考查学生对图形的认识和观察能力及对公式的熟练应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (1)请根据下列图示，填写表中空格．

    (2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

    (3)从正三角R形、正四边形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

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