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图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,试问这种多边形是几边形?为什么?

答案:
解析:

由题意知这个正多边形的每一个内角为120°

设这个正多边形为n边形.

根据多边形的内角和定理有(n2)·180°=120°·n

所以n=6.所以这个多边形是正六边形.

因为正多边形的每个内角都相等,由题意知三个内角恰好组成一个周角,即每一个内角为360°÷3=120°


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