Question

如图，在一个由边长为1的小正方形组成的网格中，有一个△ABC，直线l和直线m．
（1）在网格中画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C关于直线m的对称图形△A₂B₂C₂；
（2）△A₂B₂C₂可由△ABC怎样直接变换而成？
（3）根据（2）中的结论，在旋转变换中写出一个类似于△ABC旋转的结论．（不要求证明）

Answer 1

解：（1）作图如下：


（2）△A₂B₂C₂可由△ABC向右平移8个单位变换而成；

（3）△A₂B₂C₂可由△ABC两次旋转变换而成，如图所示：

分析：（1）先找到△ABC关于直线l的对称顶点，依次连接即可得出△A₁B₁C₁，再找到△A₁B₁C₁关于直线m的对称顶点，依次连接即可得出△A₂B₂C₂；
（2）根据平移的性质即可得出；
（3）根据旋转变换的性质即可得出．
点评：本题考查旋转和中心对称作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键．同时考查了平移的性质．