Question

8．学校要举行“诗词大会”，七、八年级每班选拔一人参加最终的决赛．七年级一班通过层层选拔，最后要从A同学和B同学中选择一人参加学校的比赛，语文老师给这两位同学进行了10次诗词相关知识的测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀．成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）
表1

A同学	5	8	8	9	8	10	9	8	8	5
B同学	10	7	7	9	10	5	8	6	10	8

表2

同学	平均分	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
A	7.8	b	8	2.36	80%	f
B	a	7	c	d	e	40%

（1）在表2中，a=8，b=8，c=10，d=2.8，e=90%，f=30%；
（2）有人说B同学成绩比A同学成绩好；但也有人坚定认为A同学成绩比B同学成绩好．请你分别给出支持A同学或支持B同学的理由．

Answer 1

分析 （1）分别利用平均数的求法以及中位数的定义和众数的定义、方差公式和及格率、优秀率求法分别得出答案；
（2）利用众数、中位数、平均分、及格率、优秀率的意义分别分析得出答案．

解答 解：（1）a=$\frac{1}{10}$（10+7+7+9+10+5+8+6+10+8）=8，
A同学的成绩从小到大排列：5，5，8，8，8，8，8，9，9，10，
最中间的是：8，8，
故中位数是8；
即b=8，
∵B同学的成绩中，10出现的次数最多，
∴B同学的成绩众数是10，
即c=10，
d=$\frac{1}{10}$[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（10-8）²+（5-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（8-8）²]
=2.8，
e=$\frac{9}{10}$×100%=90%，
f=$\frac{3}{10}$×100%=30%；
故答案为：8，8，10，2.8，90%，30%；

（2）A同学成绩的众数、中位数均大于B同学，一班方差比二班较稳定，
B同学成绩的平均分、及格率、优秀率均高于A同学．

点评 此题主要考查了方差以及众数、中位数、平均分、及格率、优秀率，正确把握相关定义是解题关键．