如图是一个直七棱柱.它的底面边长都是2cm.侧棱长是5cm.观察这个棱柱.请回答下列问题:(1)这个七棱柱共有多少个面.它们分别是什么形状?哪些面的形状.面积完全相同?侧面的面积是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面?(2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?(3)这个七棱柱一共有多少个顶点?(4)通过对棱柱的观察.你能说出n棱柱的顶点数与n的关系� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？
（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70cm²．
通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面．

（2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm．

（3）七棱柱一共有14个顶点．

（4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．

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