Question

某农场2012年的粮食产量为300万吨．近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2014年粮食产量可增加到363万吨．设平均每年增长的百分率为x，求：
（1）2013年的粮食产量为

300（1+x）

万吨 （用x的代数式表示）
（2）平均每年增长的百分率x．

Answer 1

分析：（1）设平均每年的增长率为x，则两年以后的产量是300（1+x）；
（2）设平均每年的增长率为x，则两年以后的产量是300（1+x）²，即可列出方程，解方程即可求得平均每年的增长率．

解答：解：（1）设每年的增长率为x，则2013年的粮食产量为300（1+x）；

（2）设平均每年增长的百分率为x，依题意得300（1+x）²=363，
解得，x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：平均每年增长的百分率为10%．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用的知识点，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．