【题目】某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次参加抽样调查的学生有 人．
（2）补全两幅统计图．
（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．
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【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
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【题目】已知，正方形ABCD，∠EAF＝45°，
（1）如图1，当点E，F分别在边BC，CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；
（2）如图2，点M，N分别在边AB，CD上，且BN＝DM，当点E，F分别在BM，DN上，连接EF，请探究线段EF，BE，DF之间满足的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点E，F分别在对角线BD，边CD上，若FC＝2，则BE的长为 ．
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【题目】某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论：
①△AFD∽△DCE∽△EGB；
②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；
③点C的坐标为（3.2，2.4）；
④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；
⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这些结论中正确的有_____（只填序号）
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【题目】已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β，
（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝ °；β＝ °．
（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．
（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF．
（1）求证：CD是⊙A的切线；
（2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝
，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．
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【题目】如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=_____．
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