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    （11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_  ▲  ．
    5cm
    首先由AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易证得四边形OEAD是矩形，根据垂径定理，可求得AE与AD的长，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半径OA长．
    解：连接OA，

    ∵OD⊥AB，OE⊥AC，
    ∴AE=AC=×6=3（cm），AD=AB=×8=4（cm），∠OEA=∠ODA=90°，
    ∵AB、AC是互相垂直的两条弦，
    ∴∠A=90°，
    ∴四边形OEAD是矩形，
    ∴OD=AE=3cm，
    在Rt△OAD中，OA==5cm．
    故答案为：5cm．
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    （11·十堰）如图，一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为         。

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    一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（   ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•德州）●观察计算
    当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．
    当a=4，b=4时，与的大小关系是=．
    ●探究证明
    如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
    （1）分别用a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
    ●归纳结论
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：．
    ●实践应用
    要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•福州）如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
    求：（1）tanC；
    （2）图中两部分阴影面积的和．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
    ∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
    P，求BP的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
    ⑴求证：点D是AB的中点；
    ⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    ⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·漳州）（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

    （1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
    （2）求证：OC∥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为       .

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