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如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:

(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,则D点坐标为       

(2) 连接AD、CD,则⊙D的半径为       (结果保留根号),∠ADC的度数为        

(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).(本题10分)

 

 

【答案】

(1)(2,0)

(2)2, 90°

(3)r=

【解析】

试题分析: (1)找到AB,BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标;(2)利用勾股定理可求得圆的半径;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=∠CDE,即可得到圆心角的度数为90°;(3)求得弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.解:(1)如图;D(2,0)(4分)(2)如图;AD=作CE⊥x轴,垂足为E.∵△AOD≌△DEC,∴∠OAD=∠CDE,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠CDE+∠ADO=90°,∴扇形DAC的圆心角为90度(3)∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长.l=设圆锥底面圆半径为r,则2πr=,则

考点:本题考查了坐标和图形的性质

点评:此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类试题时一定要坐标和图形的性质关系,以及圆弧长的求法。

 

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(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为
 

(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.

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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为
 

(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为
 
(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为
 

(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为
 
(结果保留根号).
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(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为______;
(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
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(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为______;
(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为______(结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为______;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为______(结果保留根号).

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