．如果∽且对应高之比为2:3.那么和的面积之比是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．如果

∽

且对应高之比为2:3，那么

和

的面积之比是．

4：9．

试题分析：相似三角形对应高的比等于相似比，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以这两个三角形的相似比是4：9．
试题解析：∵两个相似三角形对应高的比是2：3，
∴它们的面积比是4：9．

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
问题引入：
（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ABC=　　；当点D是BC边上任意一点时，S_△_ABD：S_△_ABC=　　（用图中已有线段表示）．
探索研究：
（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△_BOC与S_△_ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
拓展应用：
（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想

的值，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为　　, 四边形BCED面积是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

好学的小宸利用电脑作了如下的探索：
(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A₂C₁B₁的面积为；
(2)求△A₄C₃B₃的面积；
(3)在保持图①中各三角形的边OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如图②），若OA₄＝OB₄，试判断以OA₂、OA₃和OA₄为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．