Question

已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要多少方的土石？

Answer 1

解：延长KA到F，使AF=2，过F作FW∥AB于CB的延长线交于W．
同理，延长GD到H，使DH=2，连结FH，过H作HN∥DC，
与BC的延长线交于N．
则由等腰三角形的性质知，
两边的图形是对称的．
∵坡比是==，
∴BK=20（m），
==．
∴WK=24（m）．
∴WB=4（m）．
∴S_梯形WFHN=（20×2＋6＋4×2＋6）×12×=360（m²），
S_梯形ABCD=（6＋46）××10=260（m²）．
∴S′=360－260=100（S′为增加的面积）．
∴需增加的土石方：50×100=5000（方）．