Question

15．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2}\\{3x-4y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x：y：z=3：4：5}\\{2x+3y-z=26}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）根据第一个方程设出x，y，z，代入第二个方程求出k的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=24①}\\{3x-4y=7②}\end{array}\right.$，
①×4+②×3得：25x=117，即x=$\frac{117}{25}$，
①×3-②×4得：25y=44，即y=$\frac{44}{25}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{117}{25}}\\{y=\frac{44}{25}}\end{array}\right.$；
（2）根据方程组设x=3k，y=4k，z=5k，
代入第二个方程得：6k+12k-5k=26，即13k=26，
解得：k=2，
则x=6，y=8，z=10，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\\{z=10}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．