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    如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件______，使△AEC≌△CDA．
    ∵AD⊥BC，CE⊥AB
    ∴∠AEC=∠CDA=90°，
    ∴当CE=AD（HL）或∠DAC=∠ECA（AAS）或∠BAC=∠ACB（ASA）时，△AEC≌△CDA．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分线相交于P点，又PE⊥AB于点E，若BC=2，AC=3，则AE•EB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
    （2）IE是AE和DE的比例中项．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是（　　）
    A．60cm2B．45cm2C．30cm2D．15cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图（1）△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连接BD、CE．
    （1）求证：△BAD≌△CAE；
    （2）如果△ADE绕点A逆时针旋转，恰好点C、D、E三点在同一直线上（如图（2）所示）．试猜想线段BD和CE有什么关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
    1
    2
    S△ABC    ；④EF=AP；
    当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有______（填序号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　）
    A．SSSB．AASC．SASD．HL

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
    （1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
    问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
    （2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V1、V2的两个图形，且
    V1
    V
    =
    V2
    V1
    ，则称直线a为该图形的黄金分割面．
    问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．

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