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如图,三角形ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你填加一个适当的条件______,使△AEC≌△CDA.
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠AEC=∠CDA=90°,
∴当CE=AD(HL)或∠DAC=∠ECA(AAS)或∠BAC=∠ACB(ASA)时,△AEC≌△CDA.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的平分线相交于P点,又PE⊥AB于点E,若BC=2,AC=3,则AE•EB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.
求证:(1)IE=BE;
(2)IE是AE和DE的比例中项.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm,6cm,则它的面积是(  )
A.60cm2B.45cm2C.30cm2D.15cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图(1)△ABC、△ADE都是等腰直角三角形,连接BD、CE.
(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)如果△ADE绕点A逆时针旋转,恰好点C、D、E三点在同一直线上(如图(2)所示).试猜想线段BD和CE有什么关系,并证明你的猜想.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:
①AE=CF;②△EPF为等腰直角三角形;③S四边形AEPF=
1
2
S△ABC
;④EF=AP;
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有______(填序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等的依据是(  )
A.SSSB.AASC.SASD.HL

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=45°,AB=12,那么BC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,点C将线段AB分成两部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么称点C为线段AB的黄金分割点.
(1)某研究小组在进行课题学习时,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果
S1
S
=
S2
S1
,那么称直线l为该图形的黄金分割线.(如图2)
问题.试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线,并说明理由.
(2)类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义:截面a将一个体积为V的图形分成体积为V1、V2的两个图形,且
V1
V
=
V2
V1
,则称直线a为该图形的黄金分割面.
问题:如图4,长方体ABCD-EFGH中,T是线段AB上的黄金分割点,证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面.

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