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    如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

    A．tan∠AED
    B．cot∠AED
    C．sin∠AED
    D．cos∠AED
    【答案】分析：由圆周角定理得出的相等角，易证得△CDE∽△BAE，则CD：AB=DE：AE；
    连接AD，根据圆周角定理可知：∠ADB=90°．
    在Rt△ADE中，cos∠AED=，由此得解．
    解答：解：连接AD，则∠ADB=90°．
    ∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圆周角定理）
    ∴△CDE∽△BAE．
    ∴．
    在Rt△ADE中，cos∠AED==．
    故选D．
    点评：本题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义等知识．
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    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

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    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BD=12，EC=10，求AD的长．

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    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
     
    cm．

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    精英家教网如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

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    如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（　　）

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