Question

【题目】如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)

（2）线段AC与A1C1的关系 ；

（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（4）连接CC1，则∠BCC1＝ °．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）平行且相等（3）见解析（4）45°

【解析】分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；

（2）由平移的性质即可得到结论；

（3）用尺规作图即可；

（4）利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形进而求出∠BCC1．

详解：（1）如图所示：

（2）由平移的性质可得：AC与A1C1平行且相等；

（3）如图；

（4）∵BC==，BC1==，CC1==2，BC2+BC=C1C2，∴△BCC1是等腰直角三角形，∴∠BCC1=45°．

故答案为：45．