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    【题目】如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）．

    参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

    【答案】30.3m.

    【解析】分析：过点D作DE⊥AB，利用解直角三角形的计算解答即可．

    详解：如图，根据题意，BC=40，∠DCB=90°，∠ABC=90°．

    过点D作DE⊥AB，垂足为E，则∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四边形DCBE为矩形，∴DE=BC=40．

    在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

    ∴AE=DEtan30°=．

    在Rt△DEB中，tan∠BDE=，

    ∴BE=DEtan10°=40×0.18=7.2，

    ∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3．

    答：建筑物AB的高度约为30.3m．

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    【题目】如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

    （1）求k的值；

    （2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

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    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

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    【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0），点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作AQ⊥PQ于点Q，连接AP．

    （1）填空：抛物线的解析式为　 　，点C的坐标　 　；

    （2）点P在抛物线上运动，若△AQP∽△AOC，求点P的坐标；

    （3）如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q'，请直接写出当点Q'落在坐标轴上时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．

    （Ⅰ）AB的长等于　 　；

    （Ⅱ）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．

    （Ⅰ）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长=　 　；

    （Ⅱ）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；

    （Ⅲ）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.问：

    （1）小虫离开出发点最远是多少厘米？

    （2）小虫最后是否回到原点？

    （3）在爬行过程中看，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE，点O是BD和CE的交点，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上，以上结论(　　)

    A.都正确B.都不正确

    C.只有一个正确D.只有一个不正确

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    【题目】如图，的半径，AB是弦，直线EF经过点B，于点C，．

    求证：EF是的切线；

    若，求AB的长；

    在的条件下，求图中阴影部分的面积．

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