分析 （1）作PM⊥x轴于点M，利用梯形PMOR的面积加三角形QOR的面积减去△PMQ的面积即可得出S△PQR；
（2）如图，QP与y轴交于点C，根据角平分线的定义得到∠1=$\frac{1}{2}$∠OQC，∠2=$\frac{1}{2}$∠PRC，利用三角形内角和和对顶角相等，根据三角形的内角和得出∠1+∠M=∠2+∠P①，∠OQC+∠QOC=∠PRC+∠P，即2∠1+90°=2∠2+∠P②，然后利用等式的性质变形易得2∠M-∠P=90°；
（3）由∠1=∠2，∠3=∠4，三角形的外角得出∠M=∠2+∠4+∠P，四边形的内角和得出∠1+∠3+∠M+270°=360°，通过代换得出2∠M-∠P=90°即可．
解答 解：（1）如图，
∵P（2，-1），Q（-3，0），R（0，-5），
∴PM=1，QM=5，OM=2，OQ=3，OR=5，
∴S△PQR=$\frac{1}{2}$×（1+5）×2+$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×1×5=11．
（2）2∠M-∠P=90°．
理由如下：如图，
QP与y轴交于点C，与BM交于点D，
∵QM，RM分别平分∠OQP，∠ORP，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠OQC，∠2=$\frac{1}{2}$∠PRC，
∵∠1+∠M=∠2+∠P①，
∠OQC+∠QOC=∠PRC+∠P，即2∠1+90°=2∠2+∠P②，
②-①×2得90°-2∠M=-∠P，
∴2∠M-∠P=90°．
（3）
∵RM、QM分别平分∠PRO，∠PQO，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠M=∠2+∠4+∠P，①
在四边形ROQM中，
∠1+∠3+∠M+270°=360°，
即∠1+∠3+=90°-∠M，②
∴∠M=90°-∠M+∠P，
∴2∠M-∠P=90°．
点评 此题考查坐标与图形的性质，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的性质等知识，综合性较强，注意结合图形，充分利用已知条件解决问题．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕点D逆时针旋转m度后（0＜m＜360），如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边所在的直线上，那么m=100°或120°．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式 | |
| B． | 平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差s${\;}_{甲}^{2}$=0.03，乙组数据的方差s${\;}_{乙}^{2}$=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 | |
| C． | 掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 | |
| D． | 数据1，3，4，6，7，8的中位数是5 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．