若m=3-$\sqrt{5}$.n=3+$\sqrt{5}$.则$\frac{2n}{m}$=7+3$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若m=3-$\sqrt{5}$，n=3+$\sqrt{5}$，则$\frac{2n}{m}$=7+3$\sqrt{5}$．

分析把m与n的值代入原式计算即可得到结果．

解答解：∵m=3-$\sqrt{5}$，n=3+$\sqrt{5}$，
∴$\frac{2n}{m}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）^{2}}{4}$=7+3$\sqrt{5}$，
故答案为：7+3$\sqrt{5}$

点评此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．

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A．

x₁+x₂＞m+n

B．

m＜n＜x₁＜x₂

C．

x₁＜m＜n＜x₂

D．

m＜x₁＜x₂＜n

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20．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．
（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，
∴∠APE=40°，∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．