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    根据下图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式：________．

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    b-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，请你根据下图，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很简单．
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    科目：初中数学 来源：同步单元练习　数学八年级　上册 题型：047

    下图是我国古代数学家利用面积关系证明勾股定理的一幅图，你能根据这幅图把证明过程写出来吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a+数学公式b-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，请你根据下图，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很简单．

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：解答题

    （1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
    ①sin30°（    ）2sin15°cos15°；
    ②sin36°（    ）2sin18°cos18°；
    ③sin45°（    ）2sin22.5°cos22.5°；
    ④sin60°（    ）2sin30°cos30°；
    ⑤sin80°（    ）2sin40°cos40°；
    ⑥sin90°（    ）2sin45°cos45°。
    猜想：若0°＜a ≤45°，则sin2a （    ）2sina cosa 。
    （2）已知：如下图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a 。请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论。

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