Question

已知一个样本的方差s²=

1

13

[（x₁-8）²+（x₂-8）²+…+（x₁₃-8）²]，那么这个样本的平均数是

 

，样本中数据的个数是

 

．

Answer 1

分析：样本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，其中n是这个样本的容量，

.

x

是样本的平均数．根据方差公式直接求解．

解答：解：因为一个样本的方差S²=

1

13

[（x₁-8）²+（x₂-8）²+…+（x₁₃-8）²]，
所以本题样本的平均数是8，样本数据的个数是13．
故填8，13．

点评：一般地设n个数据，x_1、x_2、…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．