如图.一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C.D两点.坐标轴交于A.B两点.连结OC.OD． ①利用图中条件.求反比例函数的解析式和m的值, ②双曲线上是否存在一点P.使得△POC和△POD的面积相等?若存在.给出证明并求出点P的坐标,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD(O是坐标原点)．

①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

答案：
解析：

　　①；m＝1

　　②存在，P点如图所示，证明略

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如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连结CF、DE，有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正确的结论是＿＿＿＿＿＿（把你认为正确结论的序号填上。）