Question

10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，点F在BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• B． $\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AD}$
• C． $\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$
• D． $\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，再分别对每一项进行判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，$\frac{BF}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$，$\frac{EF}{AB}=\frac{CE}{AC}$≠$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
∴选项A、B、D错误，选项C正确；
故选：C．

点评 此题主要考查平行线分线段成比例定理，关键是根据平行线分线段成比例定理列出比例式并能进行灵活变形．