已知:x=2+$\sqrt{3}$.y=2-$\sqrt{3}$.求x2+y2-3xy-5x+5y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知：x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求x²+y²-3xy-5x+5y的值．

分析首先由x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求得x-y和xy，进一步分组分解代数式，再整体代入求得答案即可．

解答解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x-y=2$\sqrt{3}$，xy=1，
∴x²+y²-3xy-5x+5y
=（x-y）²-xy-5（x-y）
=（2$\sqrt{3}$）²-1-5×2$\sqrt{3}$
=11-10$\sqrt{3}$．

点评此题考查二次根式的混合运算，渗透整体代入的思想．

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