Question

若多项式x2+mx+

1

4

是一个完全平方式，则m=

 

．

Answer 1

分析：这里首末两项是x和

1

2

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和

1

2

积的2倍．

解答：解：∵多项式x2+mx+

1

4

是一个完全平方式，
∴①x2+mx+

1

4

=(x+

1

2

)2+（m-1）x，
∴m-1=0，即m=1；
②x2+mx+

1

4

=(x-

1

2

)2+（m+1）x，
∴m+1=0，即m=-1；
∴m=±1．
故答案为±1．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．