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    在解方程3（x+1）-
    1
    3
    （x-1）=2（x-1）-
    1
    2
    （x+1）时，可先将（x+1）、（x-1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程
    7
    2
    （x+1）=
    7
    3
    （x-1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）-
    3
    4
    （x-2）=2（x-2）-
    1
    2
    （2x+3）．
    分析：移项、合并同类项、去分母、移项、合并同类项、系数化成1即可．
    解答：解：5（2x+3）-
    3
    4
    （x-2）=2（x-2）-
    1
    2
    （2x+3）．
    移项得合并同类项得：
    11
    2
    （2x+3）=
    11
    4
    （x-2），
    去分母得：22（2x+3）=11（x-2）
    去括号得：44x+66=11x-22，
    移项、合并同类项得33x=-88，
    x=-
    8
    3
    ．
    点评：本题考查了解一元一次方程的应用，注意用了整体代入思想，即把2x+3和x-2分别当作一个整体来合并．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
    i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
    请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=
    i
    ，i4n+2=
    -1
    ，i4n+3=
    -i
    ，i4n+4=
    1
    （n为自然数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在解方程2（x-1）-3（2x-3）=0中，去括号正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后回答问题：
    方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；方程x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；方程x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ； …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ；
    （3）由（2）可知，在解方程：y+
    y+2
    y+1
    =
    10
    3
    时，可变形转化为x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在解方程时，小明发现许多方程的解都是相同的数，你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗？
    2x+1=-9
    2x+1=-9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在解方程
    x-1
    5
    -
    1
    2
    =3    时，去分母正确的是（　　）

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