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    8．对于抛物线y=ax2+4ax+m与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0），则下列说法：
    ①一元二次方程ax2+4ax+m=0的两根为x1=-1，x2=-3
    ②原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD=4
    ③点E（1，y1），点F（-3，y2）在原抛物线上，则y2＞y1
    ④抛物线y=ax2-4ax+m与原抛物线关于y轴对称．
    其中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①②④C．①②D．①②③

    分析 由抛物线的对称轴x=-2及其与x轴的交点A（-1，0），利用对称性可得另一交点即可判断①；根据抛物线的对称性及对称轴x=-2可得CD的长，即可判断②；根据抛物线与x轴的交点及二次函数的增减性，结合开口方向可判断③；根据关于y轴的对称的图形横坐标互为相反数、纵坐标相等可判断④．

    解答 解：∵抛物线y=ax2+4ax+m的对称轴为x=-$\frac{4a}{2a}$=-2，
    ∴由抛物线与x轴的交点A（-1，0）知抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（-3，0），
    则一元二次方程ax2+4ax+m=0的两根为x1=-1，x2=-3，故①正确；

    根据题意，设C（0，m），D（n，m），
    由抛物线的对称轴为x=-2知$\frac{0+n}{2}$=-2，得n=-4，
    ∴CD=|n-0|=|n|=4，故②正确；

    由题意知，当x=-3时，y1=0，
    而当抛物线开口向上时，若x=1，则y2＞0，即y2＞y1，
    当抛物线开口向下时，若x=1，则y2＜0，即y2＜y1，故③错误；

    抛物线y=ax2+4ax+m关于y轴对称的抛物线为y=a（-x）2+4a•（-x）+m=ax2-4ax+m，故④正确；
    综上，正确的是①②④，
    故选：B．

    点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

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