分析 根据同底等高的三角形的面积相等,由BX∥CY得到S△BXC=S△BXY,AY∥BZ得到S△AYZ=S△ABY,再利用面积的变换可得S△AXC=S△AXZ=S四边形AXYB,于是可判断点C和点Z到AX的距离相等,所以AX∥CZ.
解答 解:连结AC、AZ、BY,如图,
S△AXC=S△AXB+S△BXC,
∵BX∥CY,
∴S△BXC=S△BXY,
∴S△AXC=S△AXB+S△BXY=S四边形AXYB,
S△AXZ=S△AXY+S△AYZ,
∵AY∥BZ,
∴S△AYZ=S△ABY,
∴S△AXZ=S△AXY+S△ABY=S四边形AXYB,
∴S△AXC=S△AXZ,
∴AX∥CZ.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了同底等高的三角形的面积相等.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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