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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    利用矩形的对角线相等且互相平分这一性质，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

    答案：略
    解析：

    在矩形ABCD中，AC=BD，(矩形的对角线相等且互相平分)．

    ∴．即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【再读教材】
    宽与长的比是
    		5
    -1
    2
    或
    2
    		5
    +1
    （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．
    下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
    第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
    第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
    第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
    第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
    【问题解决】
    （1）图③中AB=
    2
    		5
    2
    		5
    cm（保留根号）；
    （2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
    （3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    第一步，在一张矩形的纸片的一端，设MN=2，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
    第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，然后把纸片展平．
    第三步，如图3，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．则AD=
     
    ，CD=
     
    ．
    第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是艺术大师们所说的黄金矩形．则黄金矩形的宽与长之比
     
    （结果可用根号表示）．
    第五步，如图5，作NP⊥BD于P，交BC于F，则CF=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练　数学　八年级下册　(人教版)　银版 人教版　银版 题型：044

    黄金矩形，宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．

    下面我们就来折叠出一个黄金矩形．第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展开．

    第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

    第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．

    第四步，如图4，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形．

    你能说明为什么吗？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    黄金矩形：宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图(1)的方法折出一个正方形，然后把纸片展开.
    第二步：如图(2)，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展开.
    第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图(3)中所示的AD处.
    第四步：如图(4)，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形.你能说明为什么吗？

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