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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
解:(1)证明:在△ABN和△ADN中,∵,
∴△ABN≌△ADN(ASA)。
∴BN=DN。
(2)∵△ABN≌△ADN,∴AD=AB=10,DN=NB。
又∵点M是BC中点,∴MN是△BDC的中位线。
∴CD=2MN=6。
∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。
【解析】(1)证明△ABN≌△ADN,即可得出结论。
(2)先判断MN是△BDC的中位线,从而得出CD,由(1)可得AD=AB=10,从而计算周长即可。
科目:初中数学 来源: 题型:
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