Question

11．教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6．应选（　　）参加．

• A． 甲
• B． 乙
• C． 甲、乙都可以
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，即可得出答案．

解答 解：甲的平均数为：（9+8+7+7+9）÷5=8，
方差为：=$\frac{1}{5}$[（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=0.8，
乙的平均数为：（10+9+8+7+6）÷5=8，
方差为：$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（6-8）²]=2，
∵0.8＜2，
∴选择甲射击运动员，
故选：A．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．